SAT 수학 범위 — 어디까지 나오나? 726문항 분석

한 변수 방정식 풀기, 문장 상황을 방정식으로 변환하는 문제. 풀이 자체보다 영어 문장 해석 → 식 세우기가 핵심.

소거법, 대입법. 해의 개수(유일해·무한해·해 없음) 판별 문제가 단골로 출제됨. 계수 조건을 물어보는 형태 주의.

기울기, y절편, 그래프 해석. 평행(기울기 같음)·수직(기울기 곱 = −1) 조건. 실생활 맥락(요금, 속도 등) 문장제 형태.

부등식 풀기, 수직선 그래프 영역. "at least", "no more than" 같은 영어 표현 → 부등호 변환 연습 필요.

|x − a| = b 형태의 기본 방정식. 케이스 분리(양수/음수) 풀이. 출제 빈도는 낮지만 한 시험에 1문항 정도 등장.

인수분해, 근의 공식, 판별식(discriminant), 꼭짓점 공식 x = −b/2a. 표준형·꼭짓점형·인수형 세 가지 형태 모두 익혀야 함.

f(x) 값 계산, f(g(x)) 합성함수, 역함수 f⁻¹(x). 표나 그래프에서 함수값을 읽는 문제도 자주 출제됨.

지수법칙(곱, 나눗셈, 거듭제곱). 지수 성장/감소 모델(y = a·bˣ) 해석. 로그는 출제 안 됨.

나머지 정리, 인수 정리. 주어진 식을 인수로 나누거나 나머지를 구하는 유형. 3차 이상 다항식도 간혹 등장.

원과 직선, 포물선과 직선의 교점. 연립방정식으로 치환 후 이차방정식 풀기. Desmos로 빠르게 확인 가능.

퍼센트 (2.3%)

증가율, 감소율, 전체 대비 비율 계산. "X% of Y", "increased by X%" 등의 영어 표현 → 식 변환 연습이 중요.

비율·비례 (1.9%)

단위 환산, 비례식 설정, 비율 비교. 실생활 맥락(속도, 농도, 환율 등) 문장제 형태.

통계 (1.5%)

평균(mean), 중앙값(median), 표준편차(standard deviation) 개념 이해. 계산보다 개념 해석이 더 자주 출제됨.

산점도 (1.2%)

추세선(line of best fit) 해석, 회귀식의 기울기와 절편 의미 파악. 계산보다 그래프 독해 능력이 핵심.

확률 (1.0%)

기본 확률(favorable/total), 조건부 확률(주어진 조건 하에서). 표(two-way table)를 이용한 확률 계산이 단골.

원 (~1.5%)

원의 방정식 (x−h)² + (y−k)² = r², 호의 길이, 부채꼴 넓이. 중심·반지름 조건 파악 연습.

삼각형 (~1.5%)

닮음·합동 조건, 피타고라스 정리, 특수각(30-60-90, 45-45-90). 외각의 성질도 간혹 출제.

넓이·부피 (~1.5%)

Reference Sheet 공식 활용. 복합 도형(원+사각형 등) 넓이 계산. 단위 환산이 포함되는 경우 주의.

삼각비 (0.7%)

sin, cos, tan 기본 비율. 직각삼각형에서 변의 비 계산. 출제 빈도가 가장 낮은 단원 — 완벽 암기보다 기본 개념만 익혀도 충분.